Нет. Доверенность не делает подпись родственника равной вашей: повестка на мероприятия призыва вручается именно призывнику лично под расписку. Это прямо следует из статьи 39 Закона о воинской обязанности и подробно разобрано в справке о вручении повесток.
Родственник вправе ничего не подписывать. Его отказ получить повестку за вас — не ваш отказ от получения. Даже широкая доверенность годится для подачи заявлений и получения обычных документов, но личную обязанность получить повестку и явиться в военком она не передает.
Если родственник все же распишется своим именем, надлежащим уведомлением вас это не становится. Оснований наказывать именно за неявку по такой повестке быть не должно: статья 26.1 КоАП касается неявки самого гражданина по надлежаще врученному вызову. Но подписывать за вас или изображать вашу подпись точно не стоит.
На практике военком может увидеть подпись на корешке, запустить разбирательство и уже потом выяснять, чья она. Если родственник случайно подписал повестку, ему лучше сразу письменно сообщить военкомату: повестку получил и подписал он, вас в стране не было, лично вы ее не получали. Сохраните доказательства нахождения за границей.
Похожий случай: что делать, если другой человек подписал повестку — советуют сразу зафиксировать это заявлением.
В вопросе о генеральной доверенности на маму отдельно подтверждено, что вручить повестку по доверенности нельзя.
Еще один свежий пример — родители подписали повестку вместо сына: их подпись не приравнивается к личному вручению.
А здесь разобрана повестка, подписанная матерью: мать должна сообщить военкому, что подписывала документ сама.
Запишись на персональный разбор твоей ситуации специалистами в области призыва.