Если с больничными всё понятно, то по поводу других уважительных ситуаций в законе нет конкретной формулировки.
В 10 статье Закона о воинской обязанности просто пишут:
«Причины неявки должны быть подтверждены документами соответствующих органов или организаций».
Поэтому я так полагаю, что сама суть — документально доказать тяжелое состояние деда, необходимость в постороннем уходе и что вы единственный на текущий момент, кто может сидеть с дедушкой.
Можно по телефону связаться с военкоматом, обрисовать им ситуацию и спросить, какие конкретно им нужны будут подтверждающие документы.
Запишись на персональный разбор твоей ситуации специалистами в области призыва.