Про мед. Комиссию

Если никаких вопросов по здоровью нет, то можно пройти все за 1 день. Про обжалование почитайте этот вопрос

Сроков конкретных вроде нет, могут сколько угодно обследовать по закону. Но надеяться, что затянется, не стоит, неделю. Подать заявление вы можете сразу, срок рассмотра — не более недели.