Доверенность/уточнение данных ?

Да, может, если в доверенности прямо есть полномочия представлять вас в военкомате, подавать заявления/уведомления и документы, получать отметки и ответы. Я бы не ограничивался фразой «представлять интересы» — военкомы любят цепляться к формулировкам.

По норме обязанность всё равно ваша: по статье 18 Закона о воинской обязанности гражданин должен в недельный срок сообщать в ВК об изменении семейного положения. За нарушение обязанностей по воинскому учету есть статья 26.3 КоАП.

По админпроцессу жена с доверенностью может участвовать как лицо, оказывающее вам помощь/защиту, но это не значит, что она подпишет протокол «за вас» как будто это ваша личная подпись. А вот подать отдельное письменное уведомление о браке с копией свидетельства — нормальный вариант, если доверенность это покрывает.

На практике лучше сделать так: жена несёт в ВК уведомление в двух экземплярах, на вашем экземпляре просит входящий номер/дату/подпись. Если начинают морозиться — отправить то же самое заказным письмом с описью вложения и уведомлением о вручении.

Похожие темы: про родственника с доверенностью на административный процесс — там как раз обсуждали, что можно подать объяснения и документы, но не «стать вами» в протоколе; про НГМ, уточнение данных и жену — отдельно писали, что обязанности перед ВК лежат на вас, а не на супруге; про админпроцесс после неявки — полезно по тому, как обычно составляют протокол; про штраф за нарушение обязанностей по воинскому учету — близко к теме уведомления данных.