Вышел из ПНД во вторник будет 5й день после закрытия больничного полученного в ПНД, диагноз вышел призывной

По идее должен успеть подать на обжалование, будет ли военкомат мешать?(попытается отправить одним днем когда я приду во вторник)

Назначат ли суд уже после 31/05, или могут успеть до? Как я понимаю я отправляю жалобу заказным письмом и день письмо будет идти в суд, или же нужно будет лично бежать чтобы получить справку для военкомата?